Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pra ficar prático, vamos considerar que o tempo tanto para subida como pra descida foi de 1 hora
assim:
\(\frac{30+50}{1+1}\rightarrow \frac{80}{2}\rightarrow 40\)

Continuaremos como km/h, desta forma a resposta é 40 km/h

Nessa questão existe perda de velocidade na subida e ganho na descida, em relação a velocidade no plano horizontal (velocidade real do ciclista).
Mas, como a questão não faz menção ao plano, e sim unicamente a velocidade média do percurso, então:

\(V_m=\frac{30+50}{2}
V_m=40km/h\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

No gabarito apresenta letra B como a correta.

37,5

No gabarito apresenta letra B como a correta.

37,5

como havia dito, neste percurso acontece perda/ganho de velocidade em relação ao plano horizontal. ou seja, existem fatores x,y de compensação.

assim, o desenvolvimento correto é:

V=Velocidade do ciclista no plano horizontal

velocidade na descida: 50=V+x
velocidade na subida: 30=V-y

\(80 = 2V + (x-y)
V=\frac{80-(x-y)}{2}\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Fala, Anselmo. Beleza?

Vou tentar te ajudar nessa questão.

Vamos supor que a rampa tenha comprimento x km, certo?

Se ele sobe a rampa a 30 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/30 h.
Se ele desce essa mesma rampa a 50 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/50 h.

Então, logicamente, ele passou mais tempo com a velocidade de 30 km/h do que com 50 km/h, certo? Só de saber disso você já conclui que a resposta não pode ser 30+50/2 = 40 km/h, pois ele teria que ter passado o mesmo tempo nas duas velocidades pra isso.

Como calcularemos a velocidade média então? Eu sei que ele percorreu 2x em um tempo (x/30 + x/50), não é?

Então:

2x / (x/30 + x/50) = 2 / (1/30 + 1/50) = 2 / (5/150 + 3/150) = 300/8 = 37,5 km/h.

Espero que tenha entendido!

Abraço.

tempo de subida = x/30
tempo de descida = x/50
velocidade média = 2x/(x/30 + x/50) = 2x/[x.(1/30 + 1/50)] = 2/(8/150) = 37,5