Regras de Derivada da funçãoSimples.
27 jan 2017, 01:55
Boa noite.
Alguém pode me ajudar a resolver?
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Re: Regras de Derivada da funçãoSimples.
27 jan 2017, 05:19
Qual é sua dificuldade? Acho que tá faltando estudo, sinceramente. São aplicações básicas das regras. Não adianta postar o dever de casa aqui pra gente resolver.
Re: Regras de Derivada da funçãoSimples.
27 jan 2017, 18:19
3,14159265 Escreveu:Qual é sua dificuldade? Acho que tá faltando estudo, sinceramente. São aplicações básicas das regras. Não adianta postar o dever de casa aqui pra gente resolver.
Realmente, mas bom, se você não souber por onde começar... estude regra do tombo e derivada de soma, produto e quociente. Sabendo isso é só aplicar.
Recomendo o Canal "omatematico.com" do professor Fernando Grings. Primeira aula de derivadas: https://www.youtube.com/watch?v=v-VYli2XQo0
Re: Regras de Derivada da funçãoSimples. [resolvida]
27 jan 2017, 18:39
Vou resolver a b pra tentar ajudar...
f(x) = (x - 5) * (2 - 3x)
Essa função é como se fosse a multiplicação entre duas funções g = x -5 e h = 2 - 3x.
Logo, derivada f' do produto é dada por:
f'(x) = g(x)' * h(x) + g(x) * h'(x) [1]
Ou seja, na regra do produto vc faz "derivada da primeira vezes a segunda, mais a primeira vezes a derivada da segunda".
Assim, vamos achar g'(x) e h'(x):
A derivada de x - 5 é a derivada de x menos a derivada de 5.
Derivada de x é um, e derivada de constante é zero.
Logo, ficamos com g'(x) = 1
Para h'(x), a mesma coisa, é a derivada de 2 menos a derivada de 3x. 2 é constante, então novamente sua derivada é 0.
E a derivada de 3x é 3.
Então h'(x) = 0 - 3 = -3
Substituindo em [1]:
f'(x) = 1 * (2 - 3x) + (x - 5) * (-3)
f'(x) = 2 - 3x - 3x + 15
Por fim,
f'(x) = -6x + 17
Fiz bem passo-a-passo, espero que tenha dado pra entender.
f(x) = (x - 5) * (2 - 3x)
Essa função é como se fosse a multiplicação entre duas funções g = x -5 e h = 2 - 3x.
Logo, derivada f' do produto é dada por:
f'(x) = g(x)' * h(x) + g(x) * h'(x) [1]
Ou seja, na regra do produto vc faz "derivada da primeira vezes a segunda, mais a primeira vezes a derivada da segunda".
Assim, vamos achar g'(x) e h'(x):
A derivada de x - 5 é a derivada de x menos a derivada de 5.
Derivada de x é um, e derivada de constante é zero.
Logo, ficamos com g'(x) = 1
Para h'(x), a mesma coisa, é a derivada de 2 menos a derivada de 3x. 2 é constante, então novamente sua derivada é 0.
E a derivada de 3x é 3.
Então h'(x) = 0 - 3 = -3
Substituindo em [1]:
f'(x) = 1 * (2 - 3x) + (x - 5) * (-3)
f'(x) = 2 - 3x - 3x + 15
Por fim,
f'(x) = -6x + 17
Fiz bem passo-a-passo, espero que tenha dado pra entender.