Grandeza Inversamente Proporcional

[danjr5]

boa noite, poderiam me ajudar com mais essa,

uma pessoa deseja dividir 640 balas inversamente às idades de dois garotos que tem 3 e 5 anos.
Sendo assim,o mais velho ganhará___balas.

Editado pela última vez por danjr5 em 13 jan 2013, 23:24, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Se é inversa, fazemos:

Garoto I:

\(\frac{1}{3} \cdot k\)


Garoto II:

\(\frac{1}{5} \cdot k\)


Então,

\(\frac{k}{3} + \frac{k}{5} = 640\)

\(5 \cdot k + 3 \cdot k = 3 \cdot 5 \cdot 640\)

\(5k + 3k = 9600\)

\(k = \frac{9600}{8}\)

\(\fbox{k = 1200}\)

Logo, o mais velho receberá:

\(\frac{k}{5} =\)

\(\fbox{\fbox{240}}\)

[Hermes]

Dan, não entendi por que vc multiplicou (6*5*640) ?
cheguei até 5x+3x=640, que deu 80

[danjr5]

Hermes,
é o MMC!
Deverás multiplicar também o 640.

Vou resolver de outra forma, talvez o ajude.

\(\frac{k}{3} + \frac{k}{5} = 640\)

\(\frac{k}{3} + \frac{k}{5} - 640 = 0\)

MMC(3, 5) = 15

\(\frac{5 \cdot k + 3 \cdot k - 15 \cdot 640}{15} = 0\)

\(\frac{5k + 3k - 9600}{15} = 0\)

\(\frac{8k - 9600}{15} = 0\)

Multiplicando cruzado...

\(\\ 8k - 9600 = 0 \\ 8k = 9600 \\ \fbox{k = 1200}\)

[Hermes]

mais uma vez ,obrigado .