Ajuda no entendimento de um calculo contendo frações.

[ktoblepas]

Salve galera!
Sei que é um cálculo bem simples de fração, mas não estou conseguindo pensar em como obter o primeiro número. Se alguém puder me dar uma dica, agradeço!

A soma de dois números é 850 (oitocentos e cinquenta). Um vale 12/5 do outro. Quais são eles?

Eu já sei que as respostas são 600 e 250. Mas qual o raciocínio para resolver isso rapidamente? Sem ter que ficar testando "trocentos" números? É esse o ponto que está me pegando.

Desde já agradeço a quem puder ajudar.

[Walter R]

\(y+x=850\)
\(y=\frac{12}{5}x\)
\(\frac{12}{5}x+x=850\)
\(12x+5x=4250\)
\(x=250\)
\(y=600\)

[ktoblepas]

\(y+x=850\)
\(y=\frac{12}{5}x\)
\(\frac{12}{5}x+x=850\)
\(12x+5x=4250\)
\(x=250\)
\(y=600\)

Putz Walter! Parece que estou mais enferrujado do que eu pensava!

\(12x+5x=4250\)
Por que chegou em 4250?

[Walter R]

Multiplique \(\frac{12}{5}x+x=850\) por \(5\)