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| O valor da expressão, como chegar? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=10025 |
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| Autor: | xxGustavoxx [ 05 dez 2015, 15:49 ] |
| Título da Pergunta: | O valor da expressão, como chegar? |
Olá amigos, gostaria de ajuda nessa expressão: \(\frac{(3/2)^{-1}}{(2/3)^{1/2}} = ???\) Comecei a resolve-la contudo empaco em certa parte poderiam me ajudar?, irei postar até onde chego: \(\frac{(\frac{2}{3})^{1}}{\sqrt{\frac{2}{3}}}\) está é a parte que chego, não sei se posso jogar o \(\sqrt{\frac {2}{3}}\) para cima e dar continuidade. A resposta a que tenho que chegar é \(\frac {\sqrt{6}}{3}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 05 dez 2015, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
(3/2)-1 / (2/3)1/2 = 2/3 / \(\sqrt{2/3}\) = 2/3 x \(\sqrt{3}\) / \(\sqrt{2}\) = 2/3 x \(\sqrt{3.2}\) / \(\sqrt{2.2}\) = 2/3 x \(\sqrt{6}\) / \(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{6}\) / 3\(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{6}\).\(\sqrt{4}\) / 3\(\sqrt{4}\).\(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{24}\) / 3\(\sqrt{16}\) = 4\(\sqrt{6}\) / 12 |
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| Autor: | xxGustavoxx [ 05 dez 2015, 17:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
jorgeluis Escreveu: (3/2)-1 / (2/3)1/2 = 2/3 / \(\sqrt{2/3}\) = 2/3 x \(\sqrt{3}\) / \(\sqrt{2}\) = 2/3 x \(\sqrt{3.2}\) / \(\sqrt{2.2}\) = 2/3 x \(\sqrt{6}\) / \(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{6}\) / 3\(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{6}\).\(\sqrt{4}\) / 3\(\sqrt{4}\).\(\sqrt{4}\) = 2\(\sqrt{24}\) / 3\(\sqrt{16}\) = 4\(\sqrt{6}\) / 12 Obrigado consegui resolver atráves de seu exemplo chegar ao resultado, contudo acho que você errou em alguma das operações, mas mesmo assim obrigado. |
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| Autor: | jorgeluis [ 06 dez 2015, 00:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
gustavo, eu apenas não simplifiquei o resultado: \(4\sqrt{6}/12 = \sqrt{6}/3\) |
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| Autor: | xxGustavoxx [ 06 dez 2015, 01:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
jorgeluis Escreveu: gustavo, eu apenas não simplifiquei o resultado: \(4\sqrt{6}/12 = \sqrt{6}/3\) Opa!!! Nem notei a simplificação. Acabei fazendo diferente o meu e não sei se por sorte o resultado bateu pode conferir para mim? Bom irei continuar depois daquela parte que demonstrei e que você deu procedência; \(\frac {2}{3} \times \frac {\sqrt {3}} {\sqrt {2}}\) \(\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {2}}\) Com isso joguei a raiz de dois para cima \(\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {2}} \times \frac {\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) e com isso dei procedência a conta |
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| Autor: | jorgeluis [ 06 dez 2015, 02:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
foi o que eu fiz. bons estudos meu amigo! |
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| Autor: | Baltuilhe [ 06 dez 2015, 02:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
Boa noite! \(\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{2}}}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2}{3}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)=\left(\frac{\sqrt{2}\cancel{\sqrt{2}}}{3}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{\cancel{\sqrt{2}}}\right)=\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | professorhelio [ 08 dez 2015, 23:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor da expressão, como chegar? |
xxGustavoxx Escreveu: Olá amigos, gostaria de ajuda nessa expressão: \(\frac{(3/2)^{-1}}{(2/3)^{1/2}} = ???\) Comecei a resolve-la contudo empaco em certa parte poderiam me ajudar?, irei postar até onde chego: \(\frac{(\frac{2}{3})^{1}}{\sqrt{\frac{2}{3}}}\) está é a parte que chego, não sei se posso jogar o \(\sqrt{\frac {2}{3}}\) para cima e dar continuidade. A resposta a que tenho que chegar é \(\frac {\sqrt{6}}{3}\) (3/2)^(-1) = 2/3 Logo, (2/3)^(1 - 1/2) = (2/3)^(1/2) = raiz(6)/3 |
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