Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Essa questão nao esta é imcompleta ou errada?

\(\frac{2^{n+3} . 2 - 2^{n-1} . 7}{5 . 2^{n-4}} =\)

com n=100

temos:

\(\frac{2^{103} . 2 - 2^{99} . 7}{5 . 2^{96}} =\)

\(\frac{2^{104} - 2^{99} . (2^3-2^0)}{(2^2+2^0) . 2^{96}} =\)

\(\frac{2^{99} . (2^5 - 2^3 + 2^0)}{2^{96}.(2^2 + 2^0)} =\)

\(\frac{2^{3} . (2^5 - 2^3 + 2^0)}{(2^2 + 2^0)} =\)

\(\frac{8 . 25}{5} = 40\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Não é necessário escolher o valor de \(n\)... qualquer um serve, basta dividir o numerador e o denominador por \(2^{n-4}\) que o n desaparece.

\(\dfrac{2^{n+3}\cdot 2 - 2^{n-1}\cdot 7}{5} = \dfrac{2^{n+3+1-n+4} - 7 \cdot 2^{n-1-n+4}}{5} = \frac{2^8 - 7 \cdot 2^3}{5} = \frac{256-56}{5} =40\)