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| Duas progressões de mesmo número, aritméticas e geométricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=10376 |
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| Autor: | Xico [ 02 fev 2016, 18:56 ] |
| Título da Pergunta: | Duas progressões de mesmo número, aritméticas e geométricas |
Escrevem-se duas progressões de mesmo número de termos, ambas iniciadas por 3 e terminadas por 192 . Uma das progressões é aritmética, a outra é geométrica e o produto das razões é 252 . Escreva as progressões |
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| Autor: | skaa [ 02 fev 2016, 21:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duas progressões de mesmo número, aritméticas e geométricas [resolvida] |
\(192=3+(n-1)d,\ 192=3q^{n-1},\ dq=252\) \(189=(n-1)d,\ 64=q^{n-1},\ d=\frac{252}{q}\) \(189=(n-1)\frac{252}{q},\ 64=q^{n-1}\) \(q=\frac{4}{3}(n-1),\ 64=q^{n-1}\) \(64=(\frac{4}{3}(n-1))^{n-1}\) \(\sqrt[n-1]{64}=\frac{4}{3}(n-1)\) Número racional deve estar à esquerda. Assim: n-1=2, 3, ou 6. 3 é bom. n= 4. |
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