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| Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=10641 |
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| Autor: | MarcodeOliveira [ 15 mar 2016, 01:26 ] |
| Título da Pergunta: | Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais |
Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de 2011. Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2011, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a: |
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| Autor: | Sobolev [ 15 mar 2016, 09:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais |
Se designar por \(m,M\) as quantias menor e maior, repectivamente, então sabe que \(8m = 3M \Leftrightarrow 8\times 6000 = 3M \Leftrightarrow M=16000\) |
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| Autor: | MarcodeOliveira [ 15 mar 2016, 13:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais |
Ok Sobolev, entendi que o 8m refere-se a quantidade de faltas do funcionário que recebeu a menor quantia. Mas e o 3 do 3M, é de onde? |
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| Autor: | professorhelio [ 15 mar 2016, 15:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais |
MarcodeOliveira Escreveu: Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de 2011. Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2011, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a: x/(1/3) = y/(1/5) = z/(1/8) o enunciado diz que z vale 6000. Logo, 6000/(1/8) = 48000 Assim, x/(1/3) = 48000 e x = 16000 |
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| Autor: | Sobolev [ 15 mar 2016, 15:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais [resolvida] |
3 é o número de faltas do funcionário que recebeu a maior quantia. |
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| Autor: | MarcodeOliveira [ 15 mar 2016, 16:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão e Proporção - Grandezas inversamente proporcionais |
Entendi Sobolev, na verdade era óbvio. Mas achei que tivesse a ver com o fato de serem 3 partes a serem analisadas ou, algo assim. Não estou familiarizado com esse método mas, achei-o bastante simplificado e vou procurar aprendê-lo já que agiliza o cálculo desse tipo de problema. Professor Hélio, acho que esse método é o método mais parecido com o que aprendi mas, confesso que já não lembrava. Obrigado aos dois pela ajuda com a questão. Foi de grande valia. Abraço. |
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