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| Equação algébrica de 2º Grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=10867 |
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| Autor: | franciscopiccolo [ 11 abr 2016, 11:52 ] |
| Título da Pergunta: | Equação algébrica de 2º Grau |
Bom dia! Estou com uma certa dificuldade em solucionar esta equação do segundo grau. [(x²-5x+4)-(6x-2x²)].(1-x)^-1 = 0 |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 11 abr 2016, 19:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação algébrica de 2º Grau [resolvida] |
Dica: Uma fração (como é o caso de \([(x^2-5x+4)-(6x-2x^2)].(1-x)^{-1} =\frac{(x^2-5x+4)-(6x-2x^2)}{1-x}\)) é igual a zero se e só se o numerador for igual a zero (desde que o denominador não seja também nulo quando o é o numerador)*. Portanto, no caso em questão, só temos que resolver a equação \((x^2-5x+4)-(6x-2x^2)=0\) e verificar que o 1 (que é o zero do denominador) não é solução (o mais fácil e ver que \(x=1\Rightarrow (x^2-5x+4)-(6x-2x^2)\not= 0\)). * Nos pontos onde o denominador se anula a fração não está definida, no entanto pode existir (ou não) limite para o valor da fração quando o x tende para um desses pontos. Esse limite só existe e é finito se o numerador também se anula mas não tem de ser necessariamente zero. |
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