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equação em fração com multiplicação
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=10936		 Página 1 de 1
Autor:  camilagoldani [ 21 abr 2016, 12:55 ]
Título da Pergunta:  equação em fração com multiplicação
96=C*0,036*4/3

96=C*0,012*4

Pode paracer básico, mas eu não intendi por que o 3 dividiu somente o 0,036.

Alguém pode me ajudar?
Autor:  Baltuilhe [ 21 abr 2016, 21:24 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Boa tarde!

O número 3 está dividindo o valor do numerador, no caso, C*0,036*4. Como o termo C é desconhecido e 4 não é múltiplo de 3, podendo dividir o termo 0,036 de forma exata, escolheu-se este valor para a conta.

Outros exemplos:
\(\frac{14.25.32.27}{2.3.4.5}{=}\frac{\cancel{14}^7.25.32.27}{\cancel{2}.3.4.5}{=}\frac{7.\cancel{25}^5.32.27}{3.4.\cancel{5}}{=}\frac{7.5.\cancel{32}^8.27}{3.\cancel{4}}{=}\frac{7.5.8.\cancel{27}^9}{\cancel{3}}{=}7.5.8.9{=}35.72{=}2\,520\)

Efetuei a simplificação termo a termo, ou seja, cada número de cima pode ser simplificado por qualquer número debaixo.

Espero ter ajudado!
Autor:  camilagoldani [ 22 abr 2016, 00:55 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Ainda não entendi.

Não teria que dividir todos os termos da equação?
Autor:  Baltuilhe [ 22 abr 2016, 02:49 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Boa noite!

Fazendo outro exemplo:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{350}{10}=35\)

Agora, simplificando:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{\cancel{14}^7.25}{\cancel{2}.5}=\frac{7.25}{5}=\frac{175}{5}=35\)

Agora, simplificando o outro número:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{14.\cancel{25}^5}{2.\cancel{5}}=\frac{14.5}{2}=\frac{70}{2}=35\)

Veja que QUALQUER número de cima pode ser simplificado por QUALQUER número debaixo.

O que vc tem dúvidas é no seguinte:
\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=7.9=63\)

Veja que esta conta está errada. Ou simplifica-se o número 14 pelo 2 ou o 18. Ambos, não! :)

\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.18}{\cancel{2}}=7.18=126\)
ou
\(\frac{14.18}{2}=\frac{14.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=14.9=126\)
Espero ter ajudado!
Autor:  camilagoldani [ 22 abr 2016, 12:19 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Sim.. A simplificação em si eu entendi.
Eu só não entendi como foi simplificada a conta que passei...

96=C*0,036*4/3

96=C*0,012*4

Pois o 3 estava dividindo somente o 4 e acabou que dividiu somente o 0,036.
Autor:  jorgeluis [ 22 abr 2016, 13:53 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Camila,
o raciocínio é o mesmo deste exemplo:

\(3.4.\frac{5}{4}=\)

dividindo \(\frac{3}{4}\), temos: \(0,75.4.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{4}{4}\), temos: \(3.1.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{5}{4}\), temos: \(3.4.1,25=15\)
Autor:  camilagoldani [ 22 abr 2016, 15:06 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Preciso entender a lógica disso...


Ou seja, o denominador 4 só divide UM dos numeradores (qualquer UM deles)?

Entendi que poderia ser das seguintes maneiras que o resultado seria o mesmo:
0,036*1.333*C = 0,048*C.
(0,036*4)/3*C = 0,048*C.
0,333*C*0,036*4 = 0,048*C.

O que eu realmente não entendi é porque o 3 só DIVIDE UM numerador sendo que nem é o numerador que está sobre ele. É uma regra isso? Posso dividir o denominador por qualquer numerador, independente se há uma letra "C" ali, por estarem todos os numeradores em multiplicação?
Autor:  Baltuilhe [ 22 abr 2016, 16:31 ]
Título da Pergunta:  Re: equação em fração com multiplicação
Camila, bom dia!

Na multiplicação a ordem dos fatores não irá alterar o produto, certo?

Então: 3x4 = 4x3 = 12, ok?

Ao dividir este número (o 12) por algum número, como, por exemplo, 6:

12/6 = 2.

Bom, a resposta à operação (final) é 2, sem erro, certo?

Vamos agora tentar simplificar a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{12}{6}=2\)

Agora, vou montar de forma diferente a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{3}{6}\times{4}=\frac{\cancel{3}}{\cancel{6}^2}\times{4}=\frac{1}{2}\times{4}=\frac{4}{2}=2\)

Veja que agora 'separei' a operação em uma fração multiplicada por um número. Isso seria o mesmo que:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{\cancel{3}\times{4}}{\cancel{6}^2}=\frac{4}{2}=2\)

Espero ter ajudado!
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