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| divisibilidade e numeros primos entre si https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=11088 |
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| Autor: | helena [ 09 mai 2016, 20:23 ] |
| Título da Pergunta: | divisibilidade e numeros primos entre si |
Sejam a e b dois números primos entre si. Mostre que: a|m e b|m implica (ab)|m |
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| Autor: | Estanislau [ 09 mai 2016, 21:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: divisibilidade e numeros primos entre si |
É uma propriedade cohnecida. Como a e b são primos entre si, existem os inteiros u e v tais que au + bv = 1. Multiplicando ambos lados por c, temos c = cau + cbv. Como b divide c, o produto ab divide cau. Da mesma forma, ab divide cbv. Então, ab divide a soma cau + cbv = c. |
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