Oiii Bom dia
Estou com dificuldades em solucionar uma questão de mdc
Anexo:
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| Autor: | mariana-surf [ 17 mai 2016, 05:44 ] |
| Título da Pergunta: | Sejam a e b numeros naturais ( mdc ) |
Oiii Bom dia Estou com dificuldades em solucionar uma questão de mdc Anexo: Sejam a e b.jpg [ 21.86 KiB | Visualizado 1449 vezes ] |
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| Autor: | Sobolev [ 17 mai 2016, 14:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sejam a e b numeros naturais ( mdc ) |
A segunda é falsa... Considere a=b=1 e verá que nesse caso \(mdc(1,2) = 1\). Na verdade a proposição correcta seria \(mdc(a, ab+1)=1\). A primeira proposição é verdadeira. Se k for um divisor comum de n e 2n+1 então existem inteiros s,t tais que n = sk e 2n+1 = tk. Mas, \((2n+1) - 2n = 1 \Leftrightarrow tk - 2sk = 1 \Leftrightarrow (t-2s) k = 1\) Ora, deste última relação retiramos que k=1. |
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