Bom dia amiguinhos
Não estou conseguindo solucionar essa questão de indução:
Anexo:
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Poderiam me ajudar por gentileza?
Grata desde já
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| Indução e a progressao aritmética https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=11437 |
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| Autor: | mariana-surf [ 26 jun 2016, 15:23 ] |
| Título da Pergunta: | Indução e a progressao aritmética |
Bom dia amiguinhos Não estou conseguindo solucionar essa questão de indução: Anexo: QuestaoInduçao.png [ 22.08 KiB | Visualizado 1866 vezes ] Poderiam me ajudar por gentileza? Grata desde já
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| Autor: | Sobolev [ 27 jun 2016, 13:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indução e a progressao aritmética |
Note que: \(S_n=a_1 + qa_1 + q^2 a_1 + \cdots q^{n-1} a_1\) \(q S_n = q a_1 + q^2 a_2 + \cdots q^n a_1\) então \(q S_n - S_n =a_1 q^n - a_1 \Leftrightarrow S_n= \frac{a_1 q^n -a_1}{q-1}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 jun 2016, 16:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indução e a progressao aritmética |
base: \(\left \{ 2, 4, 8 \right \}\) \(S_n=\frac{a_1q^n-a1}{q-1}\) \(S_3=\frac{2.2^3-2}{2-1}\) \(S_3=14\) hipótese: funciona para: \(\forall n\in \mathbb{N}, n\geq 1 e, q \in \mathbb{Q}, {0}\neq q\neq 1\) e, \(q=\frac{a_n}{a_{n-1}}\) tese: \(S_n=\frac{a_1q^n-a1}{q-1}\) demonstração: feita pelo Sobolev |
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