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| Demonstre que se a e b são dois números ímpares quaisquer... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=12005 |
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| Autor: | Chuck Norris [ 11 nov 2016, 17:53 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstre que se a e b são dois números ímpares quaisquer... |
Demonstre que se a e b são dois números ímpares quaisquer e c é um número par qualquer, então a . b + c é sempre um número par. |
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| Autor: | danjr5 [ 12 nov 2016, 05:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre que se a e b são dois números ímpares quaisquer... [resolvida] |
Olá Chuck Norris! A meu ver, isso não é verdade. Como contraexemplo, temos: \(\mathsf{a = 3}\), \(\mathsf{b = 5}\) e \(\mathsf{c = 4}\). Veja: \(\mathsf{a \cdot b + c =}\) \(\mathsf{3 \cdot 5 + 4 =}\) \(\mathsf{15 + 4 =}\) \(\mathsf{19}\) Que é ímpar! |
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| Autor: | JuCarla [ 12 nov 2016, 18:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre que se a e b são dois números ímpares quaisquer... |
o danjr5 está certo Porque olha: Se a e b são impares e c é par, podem ser escritos dessa forma: a: 2m+1 b: 2n+1 c:2r com m,n, r pertencente aos Reais. Então partindo do enunciado: a.b+c : par Substituindo temos: (2m+1)(2n+1)+2r= 4mn+2m+2n+1+2r= =2(2mn+m+n+r)+1 = tem a forma de um numero ímpar |
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