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| Determinar os dígitos de uma centena. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=1250 |
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| Autor: | Amanda [ 18 dez 2012, 08:39 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar os dígitos de uma centena. |
Primeiramente, desculpem-me caso a pergunta esteja sendo feita em local inadequado. Enfim, quanto ao questionamento: Como posso determinar os dígitos da centena de 3^250? (Tentei usar as tags do Latex e não obtive sucesso, perdão). Obrigada! |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 18 dez 2012, 18:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os dígitos de uma centena. |
\(3^{250}=9^{125}=(10-1)^{125}=\sum_{k=0}^{125}{125 \choose k}10^k (-1)^{125-k}=-1+1250-775000+\sum_{k=3}^{125}{125 \choose k}10^k (-1)^{125-k}=249 + 1000\left(-774+\sum_{k=3}^{125}{125 \choose k}10^{k-3} (-1)^{125-k}\right)\) Portanto o algarísmos das centenas é o 2, o das dezenas é o 4 e o das unidades é o 9. |
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