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| Dividir 3 quantidades distintas p/ maior número de pessoas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=1267 |
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| Autor: | michel chagas [ 20 dez 2012, 17:53 ] |
| Título da Pergunta: | Dividir 3 quantidades distintas p/ maior número de pessoas |
Entre alguns funcionários de um setor, foi dividido um total de 432 processos, 576 relatórios estatísticos e 648 relatórios técnicos. Essa divisão foi feita de maneira que o maior número possível de funcionários fosse utilizado e que todos recebessem a mesma quantidade de processos, a mesma quantidade de relatórios estatísticos e a mesma quantidade de relatórios técnicos, sem que houvesse sobras. O número de processos que cada funcionário recebeu na divisão foi: As respostas podem ser: A) 16 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6 Essa questão, não tenho o gabarito oficial. Como eu fiz: Coloquei os números de processos, estatísticas e relatórios um ao lado do outro e fui fatorando. 432 576 648 - 2 216 288 324 - 2 108 144 162 - 2 54 72 81 - 2 27 36 81 - 2 27 18 81 - 2 27 9 81 - 3 9 3 27 - 3 3 1 9 - 3 1 1 3 - 3 1 1 1 Fui, tirando a raiz quadrada de cada par igual de 2 e 3. Depois, multipliquei tudo. 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 Dividindo o número de processos por 72, encontrei 6. Resposta: E Estou correto? Ou foi uma grande coincidência? |
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| Autor: | danjr5 [ 21 dez 2012, 02:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dividir 3 quantidades distintas p/ maior número de pesso |
Michel, - o maior número possível de funcionários é dado quando temos o máximo... Calculando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os processos e os relatórios, temos: MDC(432, 576, 648) = 72 - Se fizermos \(\fbox{\frac{numero \,\,\, de \,\,\, processos}{numero \,\,\, de \,\,\, funcionarios}}\), teremos a resposta! \(\frac{432}{72} =\) \(\fbox{\fbox{\fbox{6}}}\) Nota 1: basicamente, aplicamos o mesmo raciocínio! Nota 2: o MDC é encontrado da seguinte maneira, veja; 432 - 576 - 648 | 2 216 - 288 - 324 | 2 108 - 144 - 162 | 2 54 -- 72 -- 81 - | 3 18 -- 24 -- 27 - | 3 6 ---- 8 --- 9 --| ______ ------------------- 72 Comente qualquer dúvida! |
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| Autor: | michel chagas [ 21 dez 2012, 16:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dividir 3 quantidades distintas p/ maior número de pesso |
danjr5 Escreveu: Michel, Nota 1: basicamente, aplicamos o mesmo raciocínio! Nota 2: o MDC é encontrado da seguinte maneira, veja; 432 - 576 - 648 | 2 216 - 288 - 324 | 2 108 - 144 - 162 | 2 54 -- 72 -- 81 - | 3 18 -- 24 -- 27 - | 3 6 ---- 8 --- 9 --| ______ ------------------- 72 Comente qualquer dúvida! Dei uma lida sobre MDC no site http://www.somatematica.com.br/fundam/mdc.php e entendi seu raciocínio, amigo. O meu erro acima foi continuar fatorando por 2 o máximo de vezes que fosse possível. O certo é fatorar (ou dividir, acho que seria mais correto) todos os números pelo mesmo divisor. Se não for possível dividir mais pelo mesmo, ACABOU. hehehe. Muito obrigado pela ajuda, amigo. Abraço. |
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| Autor: | danjr5 [ 21 dez 2012, 23:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dividir 3 quantidades distintas p/ maior número de pesso |
Não há de quê e ajude também quando puder/souber! Até logo! Daniel F. |
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