Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 19:00

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 02 mai 2017, 15:52 
Offline

Registado: 02 mai 2017, 15:42
Mensagens: 2
Localização: Rio de janeiro
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Estou com duvidas sobre este exercício abaixo, poderiam me ajudar?

Prove diretamente que, na sequência de
Fibonacci, a fórmula F(n+3)=2F(n+1) + F(n), para todo n
≥ 1, é verdadeira.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 02 mai 2017, 18:50 
Offline

Registado: 23 Oct 2014, 15:21
Mensagens: 23
Localização: Camocim
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 7 vezes
Note que,
(I)F(n+2)=F(n+1)+F(n)
e ainda
(II)F(n+3)=F(n+2)+F(n+1).
Assim, substituindo (I) em (II), temos que,

F(n+3)=F(n+1)+F(n)+F(n+1)
=>F(n+3)=2F(n+1)+F(n).
c.q.d.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 03 mai 2017, 00:14 
Offline

Registado: 02 mai 2017, 15:42
Mensagens: 2
Localização: Rio de janeiro
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Boa noite,

Pode me explicar de onde vc tirou o f(n+2)=f(n-1) + f(n)?
Q esta parte nao entendi


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 03 mai 2017, 02:13 
Offline

Registado: 23 Oct 2014, 15:21
Mensagens: 23
Localização: Camocim
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 7 vezes
Da definição da sequência.
O termo geral da sequência é F(n+2)=F(n+1)+F(n).
Ou seja,
F(1)=1;
F(2)=1;
F(3)=F(2)+F(1)=1+1=2;
F(4)=F(3)+F(2)=2+1=3;
F(5)=F(4)+F(3)=3+2=5;
...
F(n+2)=F(n+1)+F(n).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 34 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: