Olá
Alguém consegue me resolver estes logaritmos ?
Grato
Chaider
| Anexos: |
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| Logaritmos envolvendo variáveis de x https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=12817 |
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| Autor: | chaiderlima [ 07 jun 2017, 05:43 ] | ||
| Título da Pergunta: | Logaritmos envolvendo variáveis de x | ||
Olá Alguém consegue me resolver estes logaritmos ? Grato Chaider
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| Autor: | jorgeluis [ 07 jun 2017, 19:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Logaritmos envolvendo variáveis de x |
\(log_{x}x.x=log_{x}x+log_{x}x log_{x}x.x=2log_{x}x \forall x\neq1\) \(log_{16}\sqrt{32}=log_{2^{4}}2^{\frac{5}{2}} \frac{\frac{5}{2}}{4}log_{2}2=\frac{5}{8}\) |
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| Autor: | chaiderlima [ 08 jun 2017, 22:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Logaritmos envolvendo variáveis de x |
Como extraiu a raiz de 2 para se chegar 2/5 ? |
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| Autor: | Sobolev [ 11 jun 2017, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Logaritmos envolvendo variáveis de x |
Dizemos que \(\log_a x = b\) se \(a^b = x\), isto é, o logaritmo de um número na base a é o expoente a que devemos elevar a de modo a obter x. Em relação à primeira expressão, a que número deve elevar x de modo a obter x? \(x^1 = x\)... Assim, \(\log_x x = 1\). \(\log_{16} \sqrt{32} = \frac 12 \log_{16} 16\times 2 = \frac 12 (1+ \log_{16} 2)= \frac 12 + \frac{1}{8} \log_{16} 16 = \frac{5}{8}\) |
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| Autor: | chaiderlima [ 16 jun 2017, 00:41 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Logaritmos envolvendo variáveis de x | ||
Tem esta tbm que não consegui resolver .
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| Autor: | Sobolev [ 16 jun 2017, 16:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Logaritmos envolvendo variáveis de x [resolvida] |
Este problema é diferente dos anteriores. Antes tinha que simplificar as expressões, agora que que determinar o valor ou valores de x que verificam a relação apresentada, tem que resolver uma equação. \(\log_2 \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow \frac 12 \log_2 x = 4 \Leftrightarrow \log_2 x = 8 \Leftrightarrow x = 2^8 = 256\) |
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