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| Achar expressão algébrica da região do polígono https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=13022 |
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| Autor: | VictorSthephany [ 20 ago 2017, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Achar expressão algébrica da região do polígono |
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| Autor: | Baltuilhe [ 20 ago 2017, 20:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar expressão algébrica da região do polígono [resolvida] |
Boa noite! A área do retângulo maior é: \(\dfrac{a}{a^2-b^2}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{(a+b)(a-b)}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{a-b}\) A área do retângulo hachurado é: \(\dfrac{b}{a^2-b^2}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{(a+b)(a-b)}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{a+b}\) Então, a área que sobre após retirar do retângulo maior a área hachurada é: \(\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\) Espero ter ajudado! |
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