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| Interpretação da fração e seus sinais na solução de adições e subtrações https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=13098 |
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| Autor: | andermenezes [ 06 set 2017, 13:27 ] |
| Título da Pergunta: | Interpretação da fração e seus sinais na solução de adições e subtrações |
Olá, tudo bem? Me surgiu uma dúvida, que certamente é básica, e gostaria de esclarece-la com a comunidade do fórum. Bem, a seguinte fração compõe uma atividade de soma e subtração de frações: \(-1\frac{-3}{4}\). A dúvida, neste caso, é como este número misto deve ser interpretado, pois, ao meu ver (e, por favor, me corrijam!), é equivalente a: \(\frac{-1}{1}+\frac{-3}{4}\). Se eu "devo" um inteiro e "devo" mais três quartos, não há porque mexer nos sinais, totalizando uma dívida de sete quartos \(\frac{-7}{4}\). No entanto, resolvendo as somas e subtrações da atividade, e levando em consideração a análise que coloquei acima, o resultado obtido foi diferente do resultado apresentado na proposta, onde a fração resultante fica positiva, ou seja: \(-1\frac{-3}{4} = \frac{+7}{4}\). Qual interpretação está correta? Para constar, a proposta de atividade e resultado sugerido são: \(\frac{1}{2} - \frac{4}{9} + 2 - 1\frac{-3}{4} + 4\frac{6}{7} - 1 + 11\frac{1}{2} = \frac{4829}{252}\). Grato pela atenção de todos! Abraços... |
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| Autor: | danko71 [ 06 set 2017, 22:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Interpretação da fração e seus sinais na solução de adições e subtrações |
Ander, seu raciocínio está correto De fato, \(-1\frac{-3}{4}=\frac{-7}{4}\) Para operações com números mistos o melhor é separar o inteiro da fração \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}+2-1\frac{-3}{4}+4\frac{6}{7}-1+11\frac{1}{2}\) Assim: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}+2-1-\frac{3}{4}+4+\frac{6}{7}-1+11+\frac{1}{2}\) Separando as frações dos inteiros: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}-\frac{3}{4}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+2-1+4-1+11\) Somando os inteiros: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}-\frac{3}{4}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+15\) Calculando: \(\frac{504-448-756+864+504+15120}{1008}=\frac{15788}{1008}=\frac{3947}{252}\) |
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| Autor: | andermenezes [ 11 set 2017, 13:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Interpretação da fração e seus sinais na solução de adições e subtrações [resolvida] |
danko71 Escreveu: Ander, seu raciocínio está correto De fato, \(-1\frac{-3}{4}=\frac{-7}{4}\) Para operações com números mistos o melhor é separar o inteiro da fração \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}+2-1\frac{-3}{4}+4\frac{6}{7}-1+11\frac{1}{2}\) Assim: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}+2-1-\frac{3}{4}+4+\frac{6}{7}-1+11+\frac{1}{2}\) Separando as frações dos inteiros: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}-\frac{3}{4}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+2-1+4-1+11\) Somando os inteiros: \(\frac{1}{2}-\frac{4}{9}-\frac{3}{4}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+15\) Calculando: \(\frac{504-448-756+864+504+15120}{1008}=\frac{15788}{1008}=\frac{3947}{252}\) Muito obrigado pelo retorno, Danko! Abraços... |
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