Encontrar valor para x que satisfaça duas equações [resolvida]
08 set 2017, 03:01
Olá, estou com problema com essa questão, já tentei encontrar o máximo e o minimo da equação quadrática, tentei resolver montando um pequeno sistema, mas não consigo encontrar o valor de acordo com o gabarito, que é 22.
Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: \(La(x) = -2x^2 + 48x\) e \(Lb(x) = 4x\)
, onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro?
(A) 24
(B) 22
(C) 18
(D) 12
Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: \(La(x) = -2x^2 + 48x\) e \(Lb(x) = 4x\)
, onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro?
(A) 24
(B) 22
(C) 18
(D) 12
Re: Encontrar valor para x que satisfaça duas equações
08 set 2017, 05:11
Boa noite!
\(L_a(x)=L_b(x)
-2x^2+48x=4x
-2x^2+48x-4x=0
-2x^2+44x=0
-2x(x-22)=0
x=0
x=22\)
Espero ter ajudado!
\(L_a(x)=L_b(x)
-2x^2+48x=4x
-2x^2+48x-4x=0
-2x^2+44x=0
-2x(x-22)=0
x=0
x=22\)
Espero ter ajudado!
Re: Encontrar valor para x que satisfaça duas equações
08 set 2017, 10:50
Obrigado! Nem acredito que estava complicando o problema esse tempo todo.