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Lasilva
 Título da Pergunta: Produto de três números primos
MensagemEnviado: 14 dez 2017, 16:31 
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O produto de três números primos é igual a \(19\) vezes o a sua soma. Quais são esses três números?
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Rui Carpentier
MensagemEnviado: 15 dez 2017, 13:19 
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Sejam p,q,r esse três primos. A condição dada diz-nos que pqr=19(p+q+r). Logo 19 é um dos primos (seja p=19). Ficamos então com qr=19+q+r que é equivalente a (q-1)(r-1)=20=1*20=2*10=4*5. Assumindo q<r, temos que o par (q,r) será um dos pares (2,21), (3,11) ou (5,6). Sendo primos terá que ser (3,11). Conclusão, os primos são 3, 11 e 19.
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Lasilva
MensagemEnviado: 15 dez 2017, 14:34 
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Obrigada Rui Carpentier!!! :)
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