Obrigada Rui Carpentier!!!
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| Produto de três números primos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=13511 |
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| Autor: | Lasilva [ 14 dez 2017, 16:31 ] |
| Título da Pergunta: | Produto de três números primos |
O produto de três números primos é igual a \(19\) vezes o a sua soma. Quais são esses três números? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 15 dez 2017, 13:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto de três números primos |
Sejam p,q,r esse três primos. A condição dada diz-nos que pqr=19(p+q+r). Logo 19 é um dos primos (seja p=19). Ficamos então com qr=19+q+r que é equivalente a (q-1)(r-1)=20=1*20=2*10=4*5. Assumindo q<r, temos que o par (q,r) será um dos pares (2,21), (3,11) ou (5,6). Sendo primos terá que ser (3,11). Conclusão, os primos são 3, 11 e 19. |
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| Autor: | Lasilva [ 15 dez 2017, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto de três números primos |
Obrigada Rui Carpentier!!!
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