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| Demonstrações de “se e somente se” https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=13874 |
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| Autor: | SunRise [ 16 jun 2018, 15:58 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstrações de “se e somente se” |
Dado dois inteiros a e b, o produto ab é um número par, se e somente se, pelo menos um dos números inteiros, a ou b, for par. Obrigada por quem me ajudar! |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 17 jun 2018, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstrações de “se e somente se” |
Sugestões: (1) para o se: Comece por observar que um número n é par se e só se n/2 é inteiro, e depois use o facto de (ab)/2=(a/2)b=a(b/2) para mostrar que que ab/2 é inteiro (ou seja, ab é par) se a/2 ou b/2 é inteiro (ou seja, a ou b é par). (2) para o somente se: Mostre o contra-recípoco, ou seja, mostre que se nem a nem b forem pares então ab também não o é. Se a e b não são pares então são ímpares e a=2c+1 e b=2d+1, logo, ab=(2c+1)(2d+1)=4cd+2c+2d+1=2(2cd+c+d)+1 é ímpar. |
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| Autor: | Pattaporn [ 29 Oct 2018, 08:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstrações de “se e somente se” |
I like your idea. It is very deep and very attentive to follow it. |
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