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Se arredondarmos, por exemplo, o número 12,75001 para uma casa decimal o correto seria 12,8 pois sempre que o número seguinte é igual a 5 analisamos 2 casos:
1- Se após o 5 houver qualquer outro algarismo diferente de zero, acrescentamos 1 no algarismo da casa que vai permanecer;
2- Se após o 5 só houver zeros, analisamos:
A- Se o número anterior ao 5 (da casa decimal que vai permanecer) for par, não acrescentamos nenhum valor
B - Se o número anterior ao 5 (da casa decimal que vai permanecer) for ímpar, adicionamos 1 a ele.
Correto?

Então:
a) arredondando 45,445 para 2 casas decimais, o correto seria 45,44 (Caso 2A).
b) arredondando 45,475 para 2 casas decimais, o correto seria 45,48 (Caso 2B).
c) arredondando 1,5 para 0 casas decimais, teríamos 2,0.
d) arredondando 2,5 para 0 casas decimais, teríamos 2,0.

Está tudo correto?

Boa tarde, Zilu!

Ocorre que a banker's rule só se aplica para o arredondamento de inteiros, os demais decimais são arredondados normalmente (<5 para 0 e >= 5 para 1). Essa regra só vale para c) e d) e não para a) e b).

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Alberson Miranda

Certo, Alberson.

Então o correto seria:
a) arredondando 45,445 para 2 casas decimais, fica 45,45.
b) arredondando 45,475 para 2 casas decimais, fica 45,48
(Nos dois casos acima, mesmo não tendo nenhum algarismo após o 5, sempre arredonda para mais).
c) arredondando 1,5 para 0 casas decimais, teríamos 2,0.
d) arredondando 2,5 para 0 casas decimais, teríamos 2,0.
(Em arredondamentos que resultam números inteiros, só acrescentamos 1 unidade no algarismo anterior ao 5 (quando após o 5 não há algarismos) quando ele é ímpar).
e) arredondando 13,145001 para duas casas, fica 13,15.
f) arredondando 3,51 para 0 casas decimais, fica 4.

Será assim sempre?
Há alguma definição que explique o porquê disso?

Desculpe, não fui claro!

O padrão brasileiro (ABNT, IBGE) é a regra que você citou no seu post original. Há, entretanto, diversas outras formas de arredondamento que você pode encontrar em linguagens de programação e instituições internacionais. O que eu coloquei foi uma dessas variações para ilustrar que não há um 'certo' universal. Por exemplo, tente arredondar 45,445 no excel e na calculadora, as regras podem divergir do padrão.

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Alberson Miranda

Entendi perfeitamente agora.
Obrigada!