Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 13 nov 2024, 03:30

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 30 dez 2022, 14:26 
Offline

Registado: 02 abr 2017, 01:07
Mensagens: 36
Localização: recife
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 2 vezes
Nino vende em média três celulares a mais que Will. No final do expediente, os dois recebem juntos R$ 35,00 pelas vendas do dia. O gerente da loja constata que: Se Will vendesse ao preço W a quantidade de celular vendida por Nino, receberia R$ 24,00. Nino receberia R$ 12,50 se vendesse ao preço N a quantidade vendida por Will. No final do expediente, os rapazes se reuniram e descobriram que a equação que calcula a quantidade de celulares vendidos por cada um é:

resposta: x² – 20x + 75 =0


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 15 mai 2023, 00:11 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
Olá dibase!

dibasi Escreveu:
Nino vende em média três celulares a mais que Will. No final do expediente, os dois recebem juntos R$ 35,00 pelas vendas do dia. O gerente da loja constata que: Se Will vendesse ao preço W a quantidade de celular vendida por Nino, receberia R$ 24,00. Nino receberia R$ 12,50 se vendesse ao preço N a quantidade vendida por Will. No final do expediente, os rapazes se reuniram e descobriram que a equação que calcula a quantidade de celulares vendidos por cada um é:

resposta: x² – 20x + 75 =0


Quantidade de celulares vendidos por Will: \(\mathtt{x}\)
Quantidade de celulares vendidos por Nino: \(\mathtt{x + 3}\)
Preço do celular vendido por Will: \(\mathtt{W}\)
Preço do celular vendido por Nino: \(\mathtt{N}\)

CONDIÇÃO I: os dois vendedores recebem R$ 35,00 pelas vendas;

\(\mathtt{x \cdot W + (x + 3) \cdot N = 35}\)


CONDIÇÃO II: Will receberia R$ 24,00 se vendesse a quantidade de celulares vendidas por Nino;

\(\mathtt{(x + 3) \cdot W = 24 \quad \therefore \quad \boxed{\mathtt{W = \dfrac{24}{(x + 3)}}}}\)


CONDIÇÃO III: Nino receberia R$ 12,50 se vendesse a quantidade de celulares vendidas por Will;

\(\mathtt{x \cdot N = 12,50 \quad \therefore \quad \boxed{\mathtt{N = \dfrac{12,5}{x}}}}\)


Substituindo as equações das situações II e III na condição I, teremos:

\(\mathtt{x \cdot W + (x + 3) \cdot N = 35}\)

\(\mathtt{x \cdot \dfrac{24}{(x + 3)} + (x + 3) \cdot \dfrac{12,5}{x} = 35}\)

\(\mathtt{\dfrac{24x}{(x + 3)} + \dfrac{12,5(x + 3)}{x} = 35}\)

\(\mathtt{24x^2 + 12,5(x + 3)^2 = 35x(x + 3) \qquad \qquad \times (10}\)

\(\mathtt{240x^2 + 125(x^2 + 6x + 9) = 350x(x + 3)}\)

\(\mathtt{240x^2 + 125x^2 + 750x + 1125 = 350x^2 + 1050x}\)

\(\mathtt{15x^2 - 300x + 1125 = 0 \qquad \qquad \qquad \div (15}\)

\(\boxed{\boxed{\mathtt{x^2 - 20x + 75 = 0}}}\)


Espero ter ajudado!

Bons estudos!!

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 19 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron