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Demonstração - a divide b
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Autor:  xdanilex [ 24 jan 2013, 01:43 ]
Título da Pergunta:  Demonstração - a divide b

Dados a, b, c números inteiros com c diferente de 0. Mostre que a divibe b se e somente se ac divide bc

Autor:  danjr5 [ 24 jan 2013, 09:51 ]
Título da Pergunta:  Re: Demonstração - a divide b

Xdanielex,
seja bem-vindo(a)!

Se \(ac|bc\), então, existe um inteiro \(k\) tal que \(\fbox{bc = ac \cdot k}\)

\(bc = ack\)

\(b = \frac{ack}{c}\)

\(b = \frac{a\cancel{c}k}{\cancel{c}}\)

\(b = ak\) ou \(\frac{b}{a} = k\)

Portanto, \(\fbox{\fbox{a|b}}\)

Autor:  xdanilex [ 24 jan 2013, 15:43 ]
Título da Pergunta:  Re: Demonstração - a divide b

danjr5 Escreveu:
Xdanielex,
seja bem-vindo(a)!

Se \(ac|bc\), então, existe um inteiro \(k\) tal que \(\fbox{bc = ac \cdot k}\)

\(bc = ack\)

\(b = \frac{ack}{c}\)

\(b = \frac{a\cancel{c}k}{\cancel{c}}\)

\(b = ak\) ou \(\frac{b}{a} = k\)

Obrigado danrj :)

Sabendo que b/a = k, como chego a conclusão de que a/b?

Portanto, \(\fbox{\fbox{a|b}}\)

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