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Demonstração - a divide b https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=1623 |
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Autor: | xdanilex [ 24 jan 2013, 01:43 ] |
Título da Pergunta: | Demonstração - a divide b |
Dados a, b, c números inteiros com c diferente de 0. Mostre que a divibe b se e somente se ac divide bc |
Autor: | danjr5 [ 24 jan 2013, 09:51 ] |
Título da Pergunta: | Re: Demonstração - a divide b |
Xdanielex, seja bem-vindo(a)! Se \(ac|bc\), então, existe um inteiro \(k\) tal que \(\fbox{bc = ac \cdot k}\) \(bc = ack\) \(b = \frac{ack}{c}\) \(b = \frac{a\cancel{c}k}{\cancel{c}}\) \(b = ak\) ou \(\frac{b}{a} = k\) Portanto, \(\fbox{\fbox{a|b}}\) |
Autor: | xdanilex [ 24 jan 2013, 15:43 ] |
Título da Pergunta: | Re: Demonstração - a divide b |
danjr5 Escreveu: Xdanielex,
seja bem-vindo(a)! Se \(ac|bc\), então, existe um inteiro \(k\) tal que \(\fbox{bc = ac \cdot k}\) \(bc = ack\) \(b = \frac{ack}{c}\) \(b = \frac{a\cancel{c}k}{\cancel{c}}\) \(b = ak\) ou \(\frac{b}{a} = k\) Obrigado danrj ![]() Sabendo que b/a = k, como chego a conclusão de que a/b? Portanto, \(\fbox{\fbox{a|b}}\) |
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