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| Autor: | andesonsouza [ 11 fev 2013, 19:14 ] |
| Título da Pergunta: | Moedas |
Tenho 20 moedas. Algumas delas são de 20 centavos e outras de 10 centavos. Se as moedas de 10 centavos que eu tenho fossem as de 20, e as de 20 fossem as de 10, eu teria 60 centavos a mais do que eu tenho agora. Quantas moedas de 10 e quantas moedas de 20 eu tenho? SOLUÇÃO POR SISTEMAS DE EQUAÇÕES x + y = 20 => x = 20 - y 10x + 20y = 20x + 10y - 60 10(20 - y) + 20y = 20(20 - y) + 10y - 60 200 - 10y + 20y = 400 - 20y + 10y -60 10y + 10y = 400 - 200 - 60 y = 140 / 20 => y = 7 x = 20 - 7 => x = 13 Há alguma solução sem uso de sistemas?? |
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| Autor: | David Andrade [ 12 fev 2013, 20:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Moedas [resolvida] |
Ao trocar uma moeda de 10 centavos por uma de 20, tu aumentas o teu saldo em 10 centavos. O oposto, tu diminuis o teu saldo em 10 centavos. Como, no final, aumentas o teu saldo em 60 centavos, temos que há mais 60/10 = 6 "trocas" positivas do que negativas, ou seja, no início, tinhas mais 6 moedas de 10 centavos do que de 20 centavos para que pudessem haver essas "trocas" positivas. Se tens 20 moedas, é fácil verificares que y+(y+6) = 20 <=> y = (20-6)/2 = 7 e, claro, x = 20-7 = 13. Esta forma é aceitável? |
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