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Estou com dificuldades de compreender tal questão, alguem pode me ajudar?


Um gato persegue um rato que, inicialmente, tem à sua frente uma vantagem de X passos de rato. A cada dois passos que o gato dá em direção ao rato, este dá cinco passos, mas os passos do gato são três vezes maiores que os do rato. Escreva uma expressão que determine o número de passos que o gato deve dar para alcançar o rato em função da variável X.

Queremos determinar o número y de "passos de gato" necessários para que este alcance o rato. Designado por r o tamanho de um passo de rato, o passo de gato vale 3r. Assim o gato alcança o rato quando

\((3 r) y = \qquad \underbrace{r x}_{\textrm{avanco inicial}} \qquad \qquad \qquad+\underbrace{ \frac{ 5 r}{2} y}_{\textrm{distancia percorrida}}\)

Vemos então que o valor de r é arbitrário e que

\(y = 2x\)