Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá a todos.

Sou um interessado por apostas deportivas e as médias são muito usadas contudo creio que a média tradicional tem limitações.
Vou dar um exemplo.

Golos marcados em 6 partidas:
Equipa A: 0-0-0-0-0-6
Equipa B: 1-1-1-1-1-1

Se calcularmos a média para ambas as equipas obtemos o valor de 1golo/partida mas a equipa B, pela sua regularidade, estará mais próxima de marcar 1 golo na próxima partida do que a equipa A.

Já experimentei atribuir um peso a cada valor com base na frequência de cada resultado mas, mesmo assim tive pouca sorte. Vou dar novo exemplo para perceberem o que estou a dizer:

Golos marcados em 6 partidas:
Equipa A: 0-0-0-0-1-1
Equipa B: 0-0-0-0-1-2

Média da equipa A com base na frequência = (4*0 + 4*0 + 4*0 + 4*0 + 2*1 + 2*1) / (4 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2) = 0,2
Média da equipa B com base na frequência = (4*0 + 4*0 + 4*0 + 4*0 + 1*1 + 1*2) / (4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1) = 0,16

Ora, neste caso a equipa B, porque na última partida marcou 2 golos, deveria ter uma média superior.

Existe algum modo de atribuir uma média de golos mais próxima da realidade que leve em conta a frequência dos resultados?

Desde já o meu obrigado.

A solução para o seu problema chama-se 'desvio padrão'. O desvio padrão mede o afastamento das observações relativamente à média. Assim, para a mesma média, um devio padrão baixo reflecte uma maior regularidade e um desvio padrão alto uma maior dispersão dos resultados.

Qualquer medida estatística é necessariamente incompleta. Elas servem para explicar dados possivelmente extensos de um modo simples e resumido, pelo que sempre se perde alguma (ou muita!) informação.