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| Indução Finita https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=1797 |
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| Autor: | xdanilex [ 14 fev 2013, 00:10 ] |
| Título da Pergunta: | Indução Finita |
Demonstre que para todo k positivo vale: 1³ + 2³ + ... + k³ = [1/2k(k + 1) ]² Para (k+1) eu chego em algo assim: 1³ + 2³ + ... + k³ + (k+1)³ = [1/2(k+1)(k+2)]² Porém não vejo como [1/2n(n + 1) ]² + (n+1)³ resulta em [1/2(k+1)(k+2)]² (Deixo o lado esquerdo igual acrescentando (k+1)³, do lado direito então devo acrescentar a mesma coisa, mas preciso deixar números em evidência, fazer algo para comprovar que realmente vale a igualdade. |
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| Autor: | danjr5 [ 14 fev 2013, 00:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indução Finita |
XdanielX, o enunciado é esse: danjr5 Escreveu: Demonstre que para todo \(k\) positivo vale: \(1^3 + 2^3 + ... + k^3 = \left [ \frac{1}{2k} \cdot (k + 1) \right ]^2\) Ou, danjr5 Escreveu: Demonstre que para todo \(k\) positivo vale: \(1^3 + 2^3 + ... + k^3 = \left [ \frac{1}{2k(k + 1)} \right ]^2\)
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| Autor: | lucasmb254 [ 14 fev 2013, 08:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indução Finita |
nem um nem outro. O correto é \([\frac{k(k+1)}{2}]^2\) |
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| Autor: | Sobolev [ 14 fev 2013, 11:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indução Finita [resolvida] |
Dê uma olhada neste tópico: http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=1705 |
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