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Oi pessoal,

Entrei em contato com 2 propriedades, mas não sei qual o nome correto delas. Poderiam me dizer qual é?

Primeira propriedade

Qual resultado é maior?

\(17^{14}\) ou \(31^{11}\)

Sabendo-se que

\(17^{14}>16^{14}\) e que \(31^{11}<32^{11}\)

\(17^{14}>(2^{4})^{14}\) e \(31^{11}<(2^{5})^{11}\)

\(17^{14}>2^{56}\) e \(31^{11}<2^{55}\)

\(17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)

\(17^{14}>31^{11}\)


Segunda propriedade, utilizada na fatoração

\(3x^{2}-5x-8\)

\(3x^{2}-5x-8.(3)\)

\((3x)^{2}-5(3x)-24\)

\(3x=y\)

\(y^{2}-5y-24\)

\((y+3).(y-8)\)

\((3x+3).(3x-8)\)

\(3.(x+1).(3x-8)\)

\(3.(x+1).(3x-8):(3)\)

\((x+1).(3x-8)\)


Quais seriam seus nomes?
E sobre a segunda propriedade, quando utilizar desse recurso em uma fatoração?

Obrigado.

Olá vestibulando123

As propriedades a que te referes são na verdade, métodos.

O 1.º designa-se, Majoração (ou Minoração) por exponencial (no caso do exemplo, de base 2).

O 2.º designa-se vulgarmente, por Substituição.

Ambos visam a simplificação de cálculo ou de comparação.

Espero ter ajudado.

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F. Martins