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| Operação simples entre números naturais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2134 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 29 mar 2013, 00:21 ] |
| Título da Pergunta: | Operação simples entre números naturais |
Boa noite! Sou nova aqui e não sei se estou postando no lugar correto. De qualquer forma, minha dúvida é muito simples. Encontrei o seguinte probleminha no site matematicamuitofacil.com: A soma de dois números é 66 e sua diferença é 12. Calcule os números. Pois bem. No site é explicado quatro formas de resolução do problema. Mas eu não consegui entender mesmo assim! Se quem for responder quiser ler o problema e as resoluções, segue o link, questão 5: http://www.matematicamuitofacil.com/ope ... urais.html |
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| Autor: | Fraol [ 29 mar 2013, 01:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais |
Boa noite, Tudo bem, vamos usar uma forma apenas, o excesso de opções pode confundir. Vamos chamar de \(a\) e \(b\) os dois números e vamos fazer as contas citadas no enunciado: \(\left\{\begin{matrix} a + b = 66\\ a - b = 12 \end{matrix}\right.\) Somando as duas equações, membro a membro: \(2a+b-b = 66 + 12 \Leftrightarrow 2a = 78 \Leftrightarrow a = \frac{78}{2} \Leftrightarrow a = 39\) Agora você substitui o \(a\) em uma das duas expressões, na (1) por exemplo: \(39 + b = 66 \Leftrightarrow b = 66 - 39 \Leftrightarrow b = 27\). Observe o desenvolvimento acima, tente reproduzi-lo. Se restar alguma dúvida manda de volta. |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 31 mar 2013, 20:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais |
Olá, fraol! Compreendi, sim. Mas restou uma dúvida boba: Por que a + b= 66 e a - b = 12, somadas, fica 2a + b - b = 66 + 12? Não entendi o motivo do + b e -b. |
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| Autor: | Sobolev [ 01 abr 2013, 14:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais |
Bem,se conhece o valor de a+b e o valor de (a-b) então pode somá-los.. E qual seria a sua soma ? \(\underbrace{(a+b)}_{=66} + \underbrace{(a-b)}_{=12} = 66 + 12 \Leftrightarrow 2 a = 78 \Leftrightarrow a = 39\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 02 abr 2013, 00:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais |
Sim, mas a dificuldade que eu estou tendo em entender é algo do creio ser do ensino fundamental. (a + b) + (a - b) = 66 + 12 -> até aqui eu entendo, e também entendo que a soma resulta em 78. O que eu não consigo entender é (a + b) + (a - b) = 2a Talvez eu esteja vendo produto notável onde não existe e isso está nublando meu entendimento. Por acaso você "cortou" o '+b' e o '-b' e somou o 'a'? |
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| Autor: | Sobolev [ 02 abr 2013, 12:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais |
Não há aqui nenhum produto... apenas somas e diferenças. \((a+b)+(a-b) = a + b + a - b = a + a + b -b = 2a + 0 = 2a\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 02 abr 2013, 20:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação simples entre números naturais [resolvida] |
Ah, sim! Obrigada pela ajuda! É algo tão simples... Darei a questão como resolvida! |
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