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| Razão / proporção. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2285 |
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| Autor: | LkN [ 16 abr 2013, 21:54 ] |
| Título da Pergunta: | Razão / proporção. |
um automóvel flex, está com meio tanque de combustível, com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3 : 7. O motorista então completa o tanque colocando o restante com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3 : 5. A proporção final de álcool e gasolina no tanque cheio é de? Eu resolvi assim e não sei se está correto: 3/7 + 3/5 (15+21)/35 36/35. queria saber se é tão simples assim mesmo. |
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| Autor: | Sobolev [ 17 abr 2013, 09:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão / proporção. |
A resposta não está correcta... Repare que a proporção de alcool no depósito tem que ser necessariamente menor que 1, de outro modo excedeu a capacidade do depósito... Quando dizemos que a proporção de alcool na primeira metade do depósito é de 3:7 isso significa que por cada 3 litros de alcool existem 7 litros de gasolina, se queremos converter numa fracção teremos 3/(3+7) = 3/10 (em cada 10 litros, 3 são de alcool e 7 são de gasolina). Do mesmo modo, a fracção de alcool na segunda metade do depósito será 3/(3+5)=3/8. Assim, a fracção de alcool no deposito inteiro será \(\frac{3}{10} \times \frac 12 + \frac{3}{8} \times \frac{1}{2}=\frac{3}{20}+\frac{3}{16}=\frac{27}{80}\) |
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