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| Razão / proporção. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2287 |
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| Autor: | LkN [ 16 abr 2013, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Razão / proporção. |
Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira por X minutos: ao fim desse tempo, fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em x + 3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque. |
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| Autor: | Sobolev [ 17 abr 2013, 10:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Razão / proporção. |
Sendo T1 e T2 os débitos de cada uma das torneiras e V o volume do tanque, temos que \(12 T_1 = V \Leftrightarrow T_1 = \frac{V}{12} 18 T_2 = V \Leftrightarrow T_2 = \frac {v}{18}\) De acordo com os dados do problema \(x T_1 + (x+3) T_2 = V \Leftrightarrow x \frac{V}{12} + (x+3) \frac{V}{18} = V \Leftrightarrow \frac{5}{36} x = \frac{5}{6} \Leftrightarrow x = 6\) Então o tempo gasto para encher o tanque é de x+(x+3) = 6+9 = 15 minutos. |
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