Olá, Daniel!
Realmente, errei a passagem do número para fração...
Claro! Agora entendi!
Obrigada pela atenção! Darei a questão como resolvida
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| Potência decimal com expoente negativo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2404 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2013, 21:50 ] |
| Título da Pergunta: | Potência decimal com expoente negativo |
Boa noite! Parece uma potência simples, mas já perguntei à pelo menos quatro pessoas e a resposta não foi unanimidade. \((0,5)^-^3\) Como resolvo? |
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| Autor: | danjr5 [ 01 mai 2013, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência decimal com expoente negativo |
Dica de LaTeX: Código: [tex](0,5)^{- 3}[/tex] Segue, \(\left (0,5 \right )^{- 3} =\) \(\left ( \frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}} \right )^{- 3} =\) \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{- 3} =\) \(2^3 =\) \(\fbox{8}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2013, 23:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência decimal com expoente negativo |
Olá, Daniel! Obrigada por ter respondido e pela dica! Estava precisando mesmo... Entendi o que você fez. Mas sabes me responder por que não posso fazer apenas: \((0,5)^ {-3} = \left ( \frac{10}{5} \right )^ {-3}\) = \(\left ( \frac{5}{10} \right )^{3}\) ? |
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| Autor: | danjr5 [ 02 mai 2013, 03:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência decimal com expoente negativo |
Não há de quê! Quanto a tua pergunta, percebi o erro; no entanto, não ficou claro onde 'reside' a dúvida. Então, das duas uma: ou errou a passagem do número para fração, ou, a troca do sinal do expoente! Se for a primeira... \((0,5)^{- 3} \neq \left ( \frac{10}{5} \right )^{- 3}\) Note que as bases são distintas! O correto seria \((0,5)^{- 3} = \left ( \frac{5}{10} \right )^{- 3}\). Agora sim as bases são iguais, por isso, a igualdade. Quanto a troca de sinal do expoente, existe uma propriedade de potência, veja: \(a^{- 1} = \frac{1}{a}\) Se o expoente é negativo, então, invertemos a base! Espero ter ajudado! Qualquer dúvida retorne! Até! Daniel |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 02 mai 2013, 20:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência decimal com expoente negativo [resolvida] |
Olá, Daniel! Realmente, errei a passagem do número para fração... Claro! Agora entendi! Obrigada pela atenção! Darei a questão como resolvida
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