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| Potência com dois expoentes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2406 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2013, 21:54 ] |
| Título da Pergunta: | Potência com dois expoentes |
Boa noite! Trago novamente outra questão de potência. Essa me espantou, porque não sei se devo multiplicar os expoentes desse jeito mesmo, ou se inverto o que está dentro do parênteses... \((5^3)^-^2\) Obrigada à quem responder! |
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| Autor: | danjr5 [ 01 mai 2013, 22:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência com dois expoentes |
Olá Aprendiz, deve sim inverter, veja o porquê: \(\left ( a \right )^{- 2} = \left ( \frac{1}{a} \right )^2\) Com isso, \(\left (5^3 \right )^{- 2} =\) \(\left [ 5 \right ]^{3 \times (- 2)} =\) \(\left ( 5 \right )^{- 6} =\) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^6 =\) \(\fbox{\frac{1}{5^6}}\) |
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| Autor: | Fraol [ 01 mai 2013, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência com dois expoentes |
Boa noite, Tanto faz, ou você multiplica os expoentes primeiro ou pega o inverso. No fim deve dar o mesmo resultado. O que ocorre é que às vezes uma determinada ordem pode simplificar as contas. Nesse caso: \((5^3)^{-2} = 5^{-6} = \frac{1}{5^6}\) e \((5^3)^{-2} = \frac{1}{(5^3)^{2}} = \frac{1}{5^6}\). |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2013, 23:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência com dois expoentes [resolvida] |
Obrigada ao Daniel e ao fraol! Consegui compreender o raciocínio. Darei a pergunta como resolvida! |
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