Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite!
Parece uma potência simples, mas já perguntei à pelo menos quatro pessoas e a resposta não foi unanimidade.
\((0,5)^-^3\)
Como resolvo?

Dica de LaTeX:



Segue,

\(\left (0,5 \right )^{- 3} =\)

\(\left ( \frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}} \right )^{- 3} =\)

\(\left ( \frac{1}{2} \right )^{- 3} =\)

\(2^3 =\)

\(\fbox{8}\)

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Olá, Daniel!
Obrigada por ter respondido e pela dica! Estava precisando mesmo...

Entendi o que você fez. Mas sabes me responder por que não posso fazer apenas:

\((0,5)^ {-3} = \left ( \frac{10}{5} \right )^ {-3}\) = \(\left ( \frac{5}{10} \right )^{3}\) ?

Não há de quê!

Quanto a tua pergunta, percebi o erro; no entanto, não ficou claro onde 'reside' a dúvida. Então, das duas uma: ou errou a passagem do número para fração, ou, a troca do sinal do expoente!

Se for a primeira...

\((0,5)^{- 3} \neq \left ( \frac{10}{5} \right )^{- 3}\)

Note que as bases são distintas!

O correto seria \((0,5)^{- 3} = \left ( \frac{5}{10} \right )^{- 3}\). Agora sim as bases são iguais, por isso, a igualdade.


Quanto a troca de sinal do expoente, existe uma propriedade de potência, veja:

\(a^{- 1} = \frac{1}{a}\)

Se o expoente é negativo, então, invertemos a base!

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida retorne!

Até!

Daniel

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
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Olá, Daniel!

Realmente, errei a passagem do número para fração...

Claro! Agora entendi!

Obrigada pela atenção! Darei a questão como resolvida