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| funções do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=2541 |
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| Autor: | laughingoutloud02 [ 20 mai 2013, 03:20 ] |
| Título da Pergunta: | funções do segundo grau |
Olá, senhores alguém poderia esclarecer estas dúvida de eq. do 2º grau para mim? Obrigado. 1- Se r e s são raízes da equação \(2x^2-3x-4= 0\), então \(r^2.s+r.s^2\) é igual a? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 mai 2013, 15:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: funções do segundo grau [resolvida] |
repare que a solução duma equação do segundo grau é \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) onde \(\Delta = b^2-4ac\) logo \(r+s=x_1+x_2=-\frac{b}{a}\) e também \(r.s= \left( \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\right) \ \left( \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\right)=\frac{b^2-\Delta}{4a^2}=\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac{c}{a}\) o que vc quer é \(r^2s+rs^2=r.s(r+s)=-\frac{bc}{a^2}\) |
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| Autor: | laughingoutloud02 [ 22 mai 2013, 19:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: funções do segundo grau |
Obrigado pela resposta. Não estava conseguindo acertar apenas a última passagem. |
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