Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Dado que

\(5^{x} - 5^{-x} = \sqrt{5}\)

pode-se afirmar que

\(25^{x} + 25^{-x} = ?\)

\(5^x - 5^{- x} = \sqrt{5}\)

\(5^x - \frac{1}{5^x} = \sqrt{5}\)

\(\left ( 5^x - \frac{1}{5^x} \right )^2 = \left ( \sqrt{5} \right )^2\)

\(5^{2x} - 2 \cdot 5^x \cdot \frac{1}{5^x} + \frac{1}{5^{2x}} = 5\)

\((5^2)^{x} - 2 + \frac{1}{(5^2)^x} = 5\)

\(\fbox{25^{x} + 25^{-x} = \fbox{7}}\)

Qualquer dúvida, retorne!

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Muito obrigado, danjr5! Entendi totalmente a resolução do exercício!