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| Fatore: (a² + b²)/[a^{- 2} + b^{- 2}] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=3008 |
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| Autor: | vestibulando123 [ 02 jul 2013, 18:17 ] |
| Título da Pergunta: | Fatore: (a² + b²)/[a^{- 2} + b^{- 2}] |
Não consegui fazer o exercício abaixo: 8. Calcular \(x = \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{-2} + b^{-2}}\) sendo \(a = 10^{4} + 10^{2}\) e \(b = 10^{4} - 10^{2}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 03 jul 2013, 02:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular |
\(x = \frac{a^2 + b^2}{a^{- 2} + b^{- 2}}\) \(x = \frac{a^2 + b^2}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}\) \(x = \frac{a^2 + b^2}{\frac{1}{a^2/b^2} + \frac{1}{b^2/a^2}}\) \(x = \frac{a^2 + b^2}{\frac{a^2 + b^2}{a^2b^2}}\) \(x = (a^2 + b^2) \div \frac{a^2 + b^2}{a^2b^2}\) \(x = (a^2 + b^2) \cdot \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}\) \(x = a^2b^2\) \(x = (a \cdot b)^2\) \(x = \left [ \left ( 10^4 + 10^2 \right ) \cdot \left ( 10^4 - 10^2 \right )\right ]^2\) \(x = \left ( 10^8 - 10^4 \right )^2\) Resta concluir!! |
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| Autor: | vestibulando123 [ 03 jul 2013, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular |
Oi, O livro diz que \(x=10^{8}-10^{4}\) Mas é impossível chegar nesse resultado. O único jeito seria se fosse x², cancelando assim o quadrado de ambos. |
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| Autor: | danjr5 [ 05 jul 2013, 03:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular |
Vestibulando123, revi minhas contas e não encontrei erro algum! Aguardemos outros comentários. Até! Daniel F. |
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