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| Potência, raíz e produtos notáveis em um exercício https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=3010 |
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| Autor: | vestibulando123 [ 02 jul 2013, 18:32 ] |
| Título da Pergunta: | Potência, raíz e produtos notáveis em um exercício [resolvida] |
Dado que \(5^{x} - 5^{-x} = \sqrt{5}\) pode-se afirmar que \(25^{x} + 25^{-x} = ?\) |
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| Autor: | danjr5 [ 03 jul 2013, 01:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência, raíz e produtos notáveis em um exercício |
\(5^x - 5^{- x} = \sqrt{5}\) \(5^x - \frac{1}{5^x} = \sqrt{5}\) \(\left ( 5^x - \frac{1}{5^x} \right )^2 = \left ( \sqrt{5} \right )^2\) \(5^{2x} - 2 \cdot 5^x \cdot \frac{1}{5^x} + \frac{1}{5^{2x}} = 5\) \((5^2)^{x} - 2 + \frac{1}{(5^2)^x} = 5\) \(\fbox{25^{x} + 25^{-x} = \fbox{7}}\) Qualquer dúvida, retorne! |
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| Autor: | vestibulando123 [ 03 jul 2013, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potência, raíz e produtos notáveis em um exercício |
Muito obrigado, danjr5! Entendi totalmente a resolução do exercício! |
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