Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} . \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{3}}}. \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{2 +\sqrt{3}}}}. \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}}\)

Os dois últimos factores da sequência de produtos debaixo das raízes produzem a diferença de dois quadrados.
Sugiro começar por aí.

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Oi,

Segui sua dica!

\(A = \sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+ \sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2}\)

Estão correto os cálculos? Não consigo ver nada. Esse exercício é muito difícil para mim.

\(\sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{2 +\sqrt{3}}}}. \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}}\) = \(sqrt{2^2-sqrt{2+sqrt{2+sqrt3}}^2\) = \(sqrt{4 - (2 + sqrt{2+sqrt3})\) = \(sqrt{2 - sqrt{2+sqrt3}}\)

Depois é continuar a simplificar regressivamente para o início(lado esquerdo) da expressão.

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

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