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| Simplificar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=3012 |
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| Autor: | vestibulando123 [ 02 jul 2013, 18:38 ] |
| Título da Pergunta: | Simplificar |
\(E = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}\) |
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| Autor: | npl [ 02 jul 2013, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Simplificar o quê? |
Não me parece que haja algo a simplificar. O número "E" é igual à raíz quadrada de um número perto de 14, isto é, algo entre 3 e 4. Agora se o objectivo é fazer desaparecer as raízes quadradas, então há que ir isolando as raízes e elevando ao quadrado... |
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| Autor: | vestibulando123 [ 02 jul 2013, 20:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificar |
Através do quadrado de binômio um professor me sugeriu a resposta. Mostrou-me que: \(7 +4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^{2}\) Desenvolvendo, prova-se que realmente equivale ao valor anterior: \(4 +4\sqrt{3} + 3 = 7+4\sqrt{3}\) Contudo, desenvolver é desnecessário, pois cancela-se o quadrado do binômio com a raiz quadrada, ficando: \(E = 2+\sqrt{3}\) O exercício está resolvido, mas minha dúvida permanece. Como visualizar isso? Há alguma fórmula? Entendi os cálculos, mas considerei a visualização de ensino superior e não de ensino médio(que é meu caso). Gostaria de ajuda. |
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| Autor: | npl [ 11 jul 2013, 11:01 ] |
| Título da Pergunta: | Pouco mais a acrescentar |
Sinceramente não vejo muito mais para desenvolver sobre isto. 2 + raiz de 3 é um número exacto e a habilidade que o professor mostrou advém da experiência. Nem sequer considero muito importante dominá-la. |
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