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| Teorema do Resto Chinês https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=3171 |
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| Autor: | Irandy [ 23 jul 2013, 02:32 ] |
| Título da Pergunta: | Teorema do Resto Chinês |
Boa noite a todos, tenho um exercício que não consigo resolve-lo Preciso de uma ajuda pessoal, o exercício é o seguinte: x = 2 mod 2 x = -1 mod 3 x = 4 mod 7 (esse igual era pra ser congruente) a) Determine todas as soluções b) Determine a menor solução positiva e a maior solução negativa inteira e racional;(não entendi muito bem isto) segue o que fiz: N=2x3x7 = 42 N1 = 7x3 = 21 N2 = 7x2 = 14 N3 = 2x3 = 6 21 mod 2 = 1 14 mod 3 = 2 6 mod 7 = 6 x=N1y1c1+N2y2c2+N3y3c3 x = 158 158 = 32 mod 42 32 é a única solução minimal módulo 42, qualquer outra solução é da forma 32+λ42, com λ pertencente aos inteiros E agora como eu encontro a maior solução negativa? Existem outras soluções? Grata e aguardo a ajuda se possível |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 25 jul 2013, 00:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema do Resto Chinês |
Citar: 32 é a única solução minimal módulo 42, qualquer outra solução é da forma 32+λ42, com λ pertencente aos inteiros E agora como eu encontro a maior solução negativa? Existem outras soluções? É só tomar \(\lambda =-1\) (que é um inteiro). As outras soluções negativas são obtidas tomando os valores \(\lambda\) negativos. |
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| Autor: | Irandy [ 25 jul 2013, 16:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema do Resto Chinês |
Nossa muito obrigado é isso mesmo! :D |
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