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| [Fundamentos] Dúvida na questão https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=3614 |
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| Autor: | memmerick [ 17 set 2013, 03:06 ] |
| Título da Pergunta: | [Fundamentos] Dúvida na questão |
Ola, estou com uma questão aqui e estou quebrando a cabeça pra tentar visualizar a resposta mas não consigo, gostaria da ajuda de vocês  Segue a questão: Sejam a e b números reais distintos tais que \(a^2 = 6b +5ab\) e \(b^2 = 6a + 5ab\). Sobre os valores de a + b e a.b, é correto afirmar que: Sei que a alternativa correta é (c) a.b = |a + b| Obrigado! |
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| Autor: | josesousa [ 17 set 2013, 10:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Fundamentos] Dúvida na questão [resolvida] |
Sabemos que \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) E neste caso, também podemos ver que \(a^2-b^2=6(b-a)=-6(a-b)\) Logo \((a+b)(a-b)=-6(a-b)\) \((a+b)=-6\) Por outro lado \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) \((a+b)^2=6(a+b)+12ab\) \(36=-36+12ab\) \(72=+12ab\) \(6=ab=|a+b|\) |
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| Autor: | memmerick [ 17 set 2013, 17:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Fundamentos] Dúvida na questão |
Verdade cara, como não consegui enxergar? Muito obrigado, você é bom! Um abraço! |
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