| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Quanto peso as amigas querem perder? x * y² = 36 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=4525 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | hitsugaya [ 04 dez 2013, 00:37 ] |
| Título da Pergunta: | Quanto peso as amigas querem perder? x * y² = 36 |
Me deparei com essa questão: Três amigas resolvem fazer exercícios físicos e matriculam-se na academia. No dia da 1ª avaliação física, o instrutor pergunta a meta de emagrecimento de cada uma e elas respondem: “O produto dos três pesos a serem perdidos é 36”. Instrutor: “Com esses dados, não é possível saber a resposta”. Amigas: “Como uma de nós quer perder mais peso, tem feito uma dieta mais rigorosa. Além disso, esse valor mais alto é menor que a soma da meta de emagrecimento das outras duas amigas”. Instrutor: “Obrigado pelas informações, já sei a perda de peso desejada por vocês”. Pelo enunciado, conclui que uma amiga quer perder mais peso e as outras duas querem perder o mesmo peso. Logo: \(x * y^2 = 36\) Mas eu não me lembro como calcular isso. Se isolar alguma das variáveis e depois substituí-la na fórmula original, no fim, ficará sem variável. Acho que tem que tirar alguma equação da parte que diz "Além disso, esse valor mais alto é menor que a soma da meta de emagrecimento das outras duas amigas", mas a única que penso é: \(x < 2y\) No gabarito, diz que a resposta é 4, 3, 3. Mas não quero resolver essa questão na tentativa e erro. Obrigado a todos! |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 26 dez 2013, 19:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quanto peso as amigas querem perder? x * y² = 36 |
vc parece ter postulado mal o problema, pois pelo enunciado não vejo o que obriga a que dois pesos sejam iguais eu faria \(\left\{\begin{matrix} x.y.z=36 &\\ x>y &\\ x>z & \\ x<y+z & \end{matrix}\right.\) considerando \(x,y,z \ \in \mathb{N}\) agora pode fazer várias tentativas de \((x,y,z) \in \mathb{N}^3\) que obedecem as condições e verá que chega ao resultado \((x,y,z)=(1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,1,4) (1,2,1) (1,2,2) (1,2,3) (1,2,4) (1,3,1) (1,3,2) . .\) de todas as combinações veja quais as que obedecem as três condições de desigualdade e destas qual aquela cujo produto dá 36 |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|