Fórum de Matemática
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Me deparei com essa questão:

Três amigas resolvem fazer exercícios físicos e matriculam-se na academia. No dia da 1ª avaliação física, o instrutor pergunta a meta de emagrecimento de cada uma e elas respondem: “O produto dos três pesos a serem perdidos é 36”.
Instrutor: “Com esses dados, não é possível saber a resposta”. Amigas: “Como uma de nós quer perder mais peso, tem feito uma dieta mais rigorosa. Além disso, esse valor mais alto é menor que a soma da meta de emagrecimento das outras duas amigas”.
Instrutor: “Obrigado pelas informações, já sei a perda de peso desejada por vocês”.

Pelo enunciado, conclui que uma amiga quer perder mais peso e as outras duas querem perder o mesmo peso.
Logo:

\(x * y^2 = 36\)

Mas eu não me lembro como calcular isso. Se isolar alguma das variáveis e depois substituí-la na fórmula original, no fim, ficará sem variável.
Acho que tem que tirar alguma equação da parte que diz "Além disso, esse valor mais alto é menor que a soma da meta de emagrecimento das outras duas amigas", mas a única que penso é:

\(x < 2y\)

No gabarito, diz que a resposta é 4, 3, 3. Mas não quero resolver essa questão na tentativa e erro.

Obrigado a todos!

vc parece ter postulado mal o problema, pois pelo enunciado não vejo o que obriga a que dois pesos sejam iguais

eu faria

\(\left\{\begin{matrix} x.y.z=36 &\\ x>y &\\ x>z & \\ x<y+z & \end{matrix}\right.\)

considerando \(x,y,z \ \in \mathb{N}\)

agora pode fazer várias tentativas de \((x,y,z) \in \mathb{N}^3\) que obedecem as condições e verá que chega ao resultado

\((x,y,z)=(1,1,1)
(1,1,2)
(1,1,3)
(1,1,4)
(1,2,1)
(1,2,2)
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,3,1)
(1,3,2)
.
.\)

de todas as combinações veja quais as que obedecem as três condições de desigualdade e destas qual aquela cujo produto dá 36

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João Pimentel Ferreira
 
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