Pessoal, estou estudando para concurso e me deparei com esssa questão e não tenho idéia de como resolve-la
Segue a imagem da questão anexada
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| Questão de Concurso com Raiz quadrada e cubica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=4989 |
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| Autor: | MMoura [ 02 fev 2014, 02:21 ] | ||
| Título da Pergunta: | Questão de Concurso com Raiz quadrada e cubica | ||
Pessoal, estou estudando para concurso e me deparei com esssa questão e não tenho idéia de como resolve-la Segue a imagem da questão anexada
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| Autor: | flaviosouza37 [ 02 fev 2014, 06:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Concurso com Raiz quadrada e cubica [resolvida] |
Se vc soubesse quanto vale \(\sqrt{150}\) e \(\sqrt[3]{100}\) o problema ficaria facil, porem não sabemos esses valores, o que sabemos é q se elevarmos um numero ao quadrado e ele for igual a 150 entao ele sera a raiz quadrada de 150, e se elevarmos um numero ao cubo e o resultado for 100, entao esse numero é a raiz cubica de 100. ***considerando: \(\sqrt{150}\) note que \(12<\sqrt{150}<13\) (I) pois \(12^2<150<13^2\) ***considerando:\(\sqrt[3]{100}\) \(4<\sqrt[3]{100}<5\) (II) pois \(4^3<\100<5^3\) Divida a desigualdade (I) por 3 e teremos \(\frac{12}{3}<\frac{\sqrt{150}}{3}<\frac{13}{3}\) \(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\) Divida a desigualdade (II) por 2 e teremos \(\frac{4}{2}<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<\frac{5}{2}\) \(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\) ou seja \(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\) e \(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\) o unico numero inteiro entre os dois numeros dados é o numero 3. |
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