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| números primos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5220 |
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| Autor: | pinkman [ 22 fev 2014, 20:17 ] |
| Título da Pergunta: | números primos |
Sabe-se que o número natural N= 8^2 x 55^p possui 700 divisores naturais.Sabendo disso,podemos afirmar que p é : |
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| Autor: | danjr5 [ 23 fev 2014, 04:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: números primos [resolvida] |
\(\\ N = 8^2 \cdot 55^p \\\\ N = (2^3)^2 \cdot (5 \cdot 11)^p \\\\ N = 2^6 \cdot 5^p \cdot 11^p\) Sabe-se que a quantidade de divisores de um número é dado por: some uma unidade a cada expoente e multiplique-os... \(\\ (6 + 1) \cdot (p + 1) \cdot (p + 1) = 700 \\\\ 7(p + 1)^2 = 700 \\\\ (p + 1)^2 = 100 \\\\ (p + 1) = \sqrt[2]{100} \\\\ p + 1 = 10 \\\\ \fbox{p = 9}\) |
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